Formelsammlung Mathematik Sek. I

Prozentrechnung

G	Grundwert
P	Prozentwert
p	Prozentsatz (%)

Zinseszinsen / exponentielles Wachstum

c, K0	Startwert / Kaptial am Anfang
Kn	Kapital nach n Jahren
n	Zeit n in Jahren
p	Zinssatz
q	Zinsfaktor
a	Wachstumsfaktor

Zinsfaktor / Wachstumsfaktor

Exponentielles Wachstum

Binomische Formeln

Potenzgesetze

Für m, n

bei bei Basen aus

bzw. für m, n

bei Basen aus

Wurzelgesetze

Lineare Funktion

oder

Steigung m

n = Abschnitt auf der y-Achse

Steigung m der Geraden durch die Punkte P₁(x₁|y₁) und P₂(x₂|y₂)

Quadratische Funktion

Allgemeine Form / Normalform

Scheitelpunktform

Scheitelpunkt S(d |e)

p-q-Formel für quadratische Gleichungen

Gleichung

Lösung

... wenn der Term und der Wurzel nicht negativ ist.

Trigonometrie

Im rechtwinkeligen Dreieck gilt:

Beschreibende Statistik / Stochastik

Mittelwert

Arithmetisches Mittel (Mittelwert)

der Datenreihe x₁, x₂, ..., x_n :

Median (Zentralwert)

In einer der Größe nach angeordneten Datenreihe mit einer ungeraden Anzahl von Daten steht der Median in der Mitte. Bei einer geraden Anzahl nimmt man das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte stehenden Werte.

Laplace-Versuch

Zufallsversuch, bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind (z.B. Münzwurf, Würfelwurf). Die Wahrscheinlichkeit P für das Eintreten eines Ereignisses E berechnet man wie folgt:

Mehrstufige Zufallsversuche

1. Pfadregel (Produktregel)

Die Wahrscheinlichkeit eines Pfades ergibt sich aus dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades.

2. Pfadregel (Summenregel)

Die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses ist gleich der Summe der einzelnen Wahrscheinlichkeiten.